Михаил Федорович родился 10 ноября 1929 года в селе Бородиновка Челябинской области, учился на историко-филологическом факультете Магнитогорского государственного педагогического института, окончил также аспирантуру Ленинградского планово-экономического института, доктор исторических наук.
Ненашев работал ассистентом, доцентом, заведующим кафедрой марксизма-ленинизма Магнитогорского горно-металлургического института. В 1967–1975 – заведующий отделом науки и учебных заведений, затем секретарь Челябинского обкома КПСС. Затем переезжает в Москву. Работает заместителем заведующего Отделом пропаганды ЦК КПСС, избирается членом ЦК КПСС.
В мае 1989–1990 он – председатель Государственного комитета СССР по телевидению и радиовещанию (Гостелерадио СССР). В это время обрели популярность телепрограммы «До и после полуночи», «600 секунд», начались прямые трансляции со съездов народных депутатов СССР и Верховного Совета РСФСР. Ненашев являлся председателем Государственного комитета СССР по печати.
После 1991 г. Ненашев занимался преподавательской и благотворительной деятельностью, являлся председателем правления благотворительного фонда «Будущее Отечества» им. В.П. Поляничко. Создал и возглавил кафедру периодической печати в Московском государственном университете печати.
Ненашев – заслуженный работник культуры Российской Федерации, автор более 30 книг, среди которых «Воспитание личности (эффективность идейно-воспитательной работы)», «Газета, читатель, время», «Последнее правительство СССР (личности, свидетельства, диалоги)». Он кавалер двух орденов Трудового Красного Знамени, ордена «Знак Почета», лауреат премии правительства РФ 2016 года в области средств массовой информации.
Редакция «Советской России» выражает соболезнования родным и близким Михаила Федоровича Ненашева в связи с постигшей их утратой.
Выпускается с июля 1956 года
